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已知直线y=(a+1)x-1与曲线y2=ax恰有一个公共点,求实数a的值.
已知直线y=(a+1)x-1与曲线y
2
=ax恰有一个公共点,求实数a的值.
数学
人气:691 ℃
时间:2019-08-18 05:19:05
优质解答
联立方程组得:
y=(a+1)x−1
y
2
=ax
,
消去y得到:((a+1)x-1)
2
=ax
化简得:(a+1)
2
x
2
-(3a+2)x+1=0
①a=-1时,显然成立
②a≠-1时,△=(3a+2)
2
-4(a+1)
2
=0,解得a=0或
−
4
5
综上所述,故a=0或-1或
−
4
5
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