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设关于x的方程x2+px-12=0和x2+qx+r=0的解集分别是A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值.
设关于x的方程x
2
+px-12=0和x
2
+qx+r=0的解集分别是A、B,且A≠B,A∪B={-3,4},A∩B={-3},求p,q,r的值.
数学
人气:574 ℃
时间:2019-08-20 13:17:23
优质解答
∵A∩B={-3},∴-3∈A,∴9-3p-12=0,得p=-1.
此时A={-3,4}…(3分)
又∵A∪B={-3,4},A∩B={-3},∴B={-3},…(2分)
所以
−q=−3+(−3)=−6
r=(−3)(−3)
,得q=6,r=9.…(2分)
所以p=-1,q=6,r=9.…(1分)
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