M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB,若M为动点,且角EMF为90度,求三角形EMF的重心的轨迹方程
M是抛物线y^2=x上的一点,动弦ME,MF分别交x轴于A,B两点,且MA=MB,若M为动点,且角EMF为90度,求三角形EMF的重心的轨迹方程
数学人气:920 ℃时间:2019-10-22 15:27:00
优质解答
显然斜率存在设M(a,b)直线ME:y=k(x-a)+b直线MF:y=(-1/k)(x-a)+b令y=0得:X(ME)=-b/a+k X(MF)=bk+a即,│OA│=-b/a+k,│OB│=bk+a又│OB│-│OA│=│AB│即│AB│=bk+b/k又│OA│/2=b即,bk+b/k=2b则k=1所以,ME:y=x-a+...
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