∴△O′PB是等腰直角三角形，
∴PB=
| 2 |
∴AP=AB-BP=20-10
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（2）阴影部分面积为：
S阴影=S扇形O′A′P′+S△O′PB=
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如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P． （1）求AP的长． （2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
如图，半圆O的直径AB=20，将半圆O绕点B顺针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P．
（1）求AP的长．
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
（1）求AP的长．
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）．
数学人气：297 ℃时间：2020-05-11 05:06:29
优质解答
（1）∵∠OBA′=45°，O′P=O′B，
∴△O′PB是等腰直角三角形，
∴PB=
BO，
∴AP=AB-BP=20-10
；
（2）阴影部分面积为：
S阴影=S扇形O′A′P′+S△O′PB=
×π×100+10×10×
=25π+50．
∴△O′PB是等腰直角三角形，
∴PB=
∴AP=AB-BP=20-10
（2）阴影部分面积为：
S阴影=S扇形O′A′P′+S△O′PB=
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