证明:当x>0时,有不等式(1+x)ln(1+x)>arctanx.
证明:当x>0时,有不等式(1+x)ln(1+x)>arctanx.
数学人气:466 ℃时间:2019-10-11 16:37:02
优质解答
证明:令f(x)=(1+x)ln(1+x)-arctanx,x≥0,则f(0)=0,且在[0,+∞)上可导.因为f′(x)=ln(1+x)+1-11+x2=ln(1+x)+x21+x2,故当x>0时,f′(x)>0,从而,f(x)在[0,+∞)上严格单调递增,故当x>...
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