如图所示,梯形下底是上底的1.5倍,梯形中阴影面积等于空白面积,三角形OBC的面积是12,那么三角形AOD的面积是_.
如图所示,梯形下底是上底的1.5倍,梯形中阴影面积等于空白面积,三角形OBC的面积是12,那么三角形AOD的面积是______.
数学人气:416 ℃时间:2020-04-23 05:41:12
优质解答
设上底是a,下底时1.5a,O到BC的距离是h
1,O到AD的距离是h
2,
因为阴影面积等于空白面积,
所以空白面积=
梯形面积,
空白面积=S
△BOC+S
△AOD=
(1.5ah
1+ah
2)=
(a+1.5a)(h
1+h
2),
得出h
1=h
2,
所以S
△BOC:S
△AOD=1.5:1,
而且S
△BOC=12,
所以S
△AOD=12÷1.5=8;
故答案为:8.
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