如图,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,△ABC是等腰三角形吗?为什么?
如图,在△ABC中,AB=17cm,BC=16cm,BC边上的中线AD=15cm,△ABC是等腰三角形吗?为什么?
数学人气:206 ℃时间:2019-08-16 20:30:27
优质解答
△ABC是等腰三角形,
∵AD是BC边的中线,BC=16cm,
∴BD=DC=8cm,
∵AD
2+BD
2=15
2+8
2=17
2=AB
2,
∴∠ADB=90°,
∴∠ADC=90°,
在Rt△ADC中,
AC=
=
=17cm.
∴AC=AB,即△ABC是等腰三角形.
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