在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,E、F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD等于二分之一AB.连接DE

在Rt三角形ABC中,角BAC等于90度,E、F分别是BC,AC的中点,延长BA到点D,使AD等于二分之一AB.连接DE
连接DE和DF.
(1)求证:AF与DE互相平分;
(2)若BC等于4,求DF的长.
数学人气:908 ℃时间:2019-08-16 22:15:24
优质解答
(1)∵E,F为BC,AC中点
∴EF∥AB且等于AB的一半
∴EF∥且=AD
∴四边形ADEF为平行四边形
∴得出(1)
(2)∵E为BC中点 ∴AE为斜边中线
∴由直角三角形斜边中线等于斜边的一半得AE=2
∵平行四边形ADEF
∴AE=DF=2
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