由题意△ASC，△BSC均为等腰直角三角形，求出SA=AC=SB=BC=2| 2 |
∴∠SOA=∠SOB=90°，所以SC⊥平面ABO．
又AB=2，△ABO为正三角形，则S△ABO=
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进而可得：V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB=
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故答案为：
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已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为_．
已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为______．
数学人气：594 ℃时间：2020-05-27 09:53:28
优质解答
如图，由题意△ASC，△BSC均为等腰直角三角形，求出SA=AC=SB=BC=2
，
∴∠SOA=∠SOB=90°，所以SC⊥平面ABO．
又AB=2，△ABO为正三角形，则S△ABO=
×22=
，
进而可得：V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB=
×
×4=
故答案为：
由题意△ASC，△BSC均为等腰直角三角形，求出SA=AC=SB=BC=2∴∠SOA=∠SOB=90°，所以SC⊥平面ABO．
又AB=2，△ABO为正三角形，则S△ABO=
进而可得：V S-ABC=V C-AOB+V S-AOB=
故答案为：
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