P为边长等于1的正三角形ABC内任意一点,设l=PA+PB+PC,求证:根号3≤l
P为边长等于1的正三角形ABC内任意一点,设l=PA+PB+PC,求证:根号3≤l
数学人气：829 ℃时间：2019-08-18 17:11:03
优质解答
这题可以引伸一个很著名的定理:P是任意三角形ABC内一点,则当∠APB=∠BPC=∠APC=120`时PA+PB+PC达到最小值.我简单证明一下:将三角形APC绕C点顺时针旋转60`的三角形A'P'C 因为 ∠PCP'=60`,PC=P'C 所以 PP'C为等边三角...
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