设P、Q分别是正方体ABCD-A'B'C'D'的面AA'D'D和面A'B'C'D'的中心,求证PQ//平面AA'B'B

连接AB'因为q是平面A'B'C'D'的中心 所以d'q=b'q 又因为p面AA'DD'的中心 所以d'p=pa 又因为四面体ABCD-A'B'C'D'为正方体所以AD'=B'D'
所以d‘p=d'q 所以pq//ab' 又因为ab'在面aa'b'b上 所以
pq//面AA'B'B