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已知α,β均为锐角,sinα=55,cosβ=1010,求α-β的值.
已知α,β均为锐角,sinα=
5
5
,cosβ=
10
10
,求α-β的值.
数学
人气:204 ℃
时间:2020-03-12 17:55:27
优质解答
由已知得:cosα=
1
−sin
2
α
=
2
5
5
,sinβ=
1
−cos
2
β
=
3
10
10
,
∵sinα<sinβ且α,β均为锐角,
∴0<α<β<
π
2
,
∴-
π
2
<α-β<0,
又sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-
2
2
,
∴α-β=-
π
4
.
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