设A,B为已知抛物线y^2=4x上两点,且AB不与x轴垂直,若线段AB的垂直平分线恰过点M（4,0）,求|AB|最大值

设抛物线y^2=4x的两点A(x1 ,y1) B(x2,y2),F(1,0)线段AB的垂直平分线恰过点M再根据垂直平分线上的点到两端点的距离相等得(4-x1)^2 +(y1)^2 =(4-x2)^2 +(y2)^2 (他们距离的平方是相等的,这里用点到点的距离的公式) 由...AB为何过f点当AB过F点时取得最大值.why因为三角形ABF中有AB