设y=y(x)由方程xy+lny=1确定,则曲线y=y(x)在x=1处的法线方程为?

设y=y(x)由方程xy+lny=1确定,则曲线y=y(x)在x=1处的法线方程为?
数学人气:661 ℃时间:2020-04-12 02:52:19
优质解答
y=2x-1
xy+Iny=1两边对x求导的y+xy’+y‘/y=0,由x=1分别带入上述两个式子得y=1,y’=-1/2,所以切点为(1,1),切线斜率为-1/2,即法线斜率为2,法线方程为y-1=2(x-1),即y=2x-1
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