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已知A={-1,1},B={x|x2-2ax+b=0},若B≠∅,且A∪B=A,求a、b的值.
已知A={-1,1},B={x|x
2
-2ax+b=0},若B≠∅,且A∪B=A,求a、b的值.
数学
人气:628 ℃
时间:2019-10-23 08:59:02
优质解答
∵A∪B=A,∴B⊆A
∵B≠∅,且A={-1,1},
∴B={1},{-1},{-1,1}
①B={1},则(x-1)
2
=0,∴x
2
-2x+1=0,∴-2a=-2,b=1,∴a=1,b=1
②B={-1}},则(x+1)
2
=0,∴x
2
+2x+1=0,∴-2a=2,b=1,∴a=-1,b=1
③B={-1,1},则(x-1)(x+1)=0,∴x
2
-1=0,∴-2a=0,b=-1,∴a=0,b=-1
∴
a=1
b=1
或
a=−1
b=1
或
a=0
b=−1
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