如图，三棱锥V-ABC中，VA=VB=AC=BC=2，AB=23，VC=1． （Ⅰ）证明：AB⊥VC； （Ⅱ）求三棱锥V-ABC的体积．

证明：（Ⅰ）取AB的中点为D，连接VD，CD．∵VA=VB，∴AB⊥VD；同理AB⊥CD．于是AB⊥平面VDC．又VC⊂平面VDC，故AB⊥VC．（Ⅱ）由（Ⅰ）知AB⊥平面VDC．由题设可知VD=CD=1，又VC=1，DB=3．CD=VD=22−(3)2=1，S△VDC＝...