lim(1+1/3+1/9+.+1/3^n)=
lim(1+1/3+1/9+.+1/3^n)=
数学人气：855 ℃时间：2020-02-06 11:07:00
优质解答
设Sn=1+1/3+1/3²+.+1/3^n.(1)∵1/3Sn=1/3+1/3²+1/3³+.+1/3^n+1/3^(n+1).(2)∴由(1)式-(2)式得(1-1/3)Sn=1-1/3^(n+1)==>Sn=[1-1/3^(n+1)]/(1-1/3)=(3/2)[1-1/3^(n+1)]故lim(n->∞)(1+1/3+1/3²+.+...
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