已知数列{an}，其中a1=1，an=3n-1•an-1（n≥2，n∈N），数列{bn}的前n项和Sn＝log3(an9n)其中n∈N*．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求数列{bn}的通项公式；（3）求Tn=|b1|+|b2|+…+
已知数列{a
n}，其中a
1=1，a
n=3
n-1•a
n-1（n≥2，n∈N），数列{b
n}的前n项和
Sn＝log3()其中n∈N
*．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）求数列{b
n}的通项公式；
（3）求T
n=|b
1|+|b
2|+…+|b
n|．
数学人气：422 ℃时间：2019-10-23 10:27:22
优质解答
（1）因为a
n=3
n-1•a
n-1（n≥2，n∈N），
所以log
3a
n=log
3a
n-1+（n-1），
a
n=3
n-1•a
n-1（n≥2，n∈N），
累加得log3an-log3a1=1+2+3+…+(n-1)=，
∴
log3an=，则an=3（2）
| | 而b1=S1=-2，当n≥2时，bn=Sn-Sn-1=n-3，n=1时也适合， | | 所以数列{bn}的通项公式为bn=n-3(n∈N*) |
| |
| | (3)当bn=n-3≤0，即n≤3时，Tn=-Sn=， | | 当bn=n-3＞0，即n＞3时， |
| |
Tn=|b1|+|b2|+…+|bn|=(b1+b2+…+bn)-(b1+b2+b3)=Sn-2S3=，
综上所述Tn=我来回答
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