如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（1 ,4）,且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值
如图,已知一次函数y=kx+b的图像经过点P（1 ,4）,且分别与x轴、y轴交于点A、B当△AOB的面积最小时,求k、b的值
图片添加不上。图片内容是一个第一象限为主的坐标系，一个减函数经过y和x的正半轴、过点P（1，4）。然后图上就再没有什么了【个人意见：其实那个图也就是算一个草图，没有什么太大的用处】
y↑
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| .p（1，4）
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︳o .x
图片添加不上。图片内容是一个第一象限为主的坐标系，一个减函数经过y和x的正半轴、过点P（1，4）。然后图上就再没有什么了【个人意见：其实那个图也就是算一个草图，没有什么太大的用处】
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数学人气：939 ℃时间：2019-10-08 10:07:50
优质解答
画图易知：S=-b^2/k ,由题有k+b=4,将b=4-k带入S ,得S=-16/k-k+8,由于k肯定为负数,为了方便,我们将-k表示为n,所以S=16/n+n+8 所以S>=2倍根号下16/n*n在加上8,结果为S>=8+8=16 所以面积最小为16 ,将S=16带入S=16/n+n+8可以求出n=4,所以最后结果为 k=-4 b=8
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