设函数f（x）=x-1/x，对任意x∈[1，+∞），f（mx）+mf（x）＜0恒成立，则实数m的取值范围是_．

已知f（x）为增函数且m≠0，当m＞0，由复合函数的单调性可知f（mx）和mf（x）均为增函数，此时不符合题意．当m＜0时，有mx−1mx+mx−mx＜0⇒2mx−(m+1m)•1x＜0⇒1+1m2＜2x2因为y=2x2在x∈[1，+∞）上的最小值为2，...