∴a=
| 2b+1 |
| b−1 |
| 3 |
| b−1 |
∴2a+b=4+
| 6 |
| b−1 |
| 6 |
| b−1 |
∵b＞1，
∴b-1＞0，则（b-1）+
| 6 |
| b−1 |
| 6 |
| 6 |
∴2a+b=（b-1）+
| 6 |
| b−1 |
| 6 |
∴2a+b的最小值为2
| 6 |
故答案为：2
| 6 |
已知a＞2，b＞1，且满足ab=a+2b+1，则2a+b的最小值为_．
已知a＞2，b＞1，且满足ab=a+2b+1，则2a+b的最小值为______．
数学人气：150 ℃时间：2020-02-20 15:32:42
优质解答
∵ab=a+2b+1，
∴a=
=2+
，
∴2a+b=4+
+b=（b-1）+
+5，
∵b＞1，
∴b-1＞0，则（b-1）+
≥2
，当且仅当b-1=
时取等号，
∴2a+b=（b-1）+
+5≥2
+5．
∴2a+b的最小值为2
+5．
故答案为：2
+5．
∴a=
∴2a+b=4+
∵b＞1，
∴b-1＞0，则（b-1）+
∴2a+b=（b-1）+
∴2a+b的最小值为2
故答案为：2
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