设a+b=m,则ab=2m-3,以a、b为根构造方程得x2-mx+2m-3=0,
△=m2-4(2m-3)=m2-8m+12≥0,且m>0,
解得,m≥6或0<m≤2,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=(m-2)2+2,
当m=2时,
a2+b2可取得最小值为2.
故答案为:2.
已知实数a,b满足ab=2a+2b-3,则a2+b2的最小值为_.
已知实数a,b满足ab=2a+2b-3,则a2+b2的最小值为______.
数学人气:859 ℃时间:2020-03-13 07:26:15
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