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如果|x|≤π4,那么函数f(x)=cos2x+sinx的最小值是 _ .
如果
|x|≤
π
4
,那么函数f(x)=cos
2
x+sinx的最小值是 ___ .
数学
人气:944 ℃
时间:2019-08-17 16:52:12
优质解答
函数f(x)=cos
2
x+sinx=1-sin
2
x+sinx=-(sinx-
1
2
)
2
+
5
4
,
因为
|x|≤
π
4
,所以sinx∈
[-
2
2
,
2
2
]
,
当sinx=
-
2
2
时,函数取得最小值:
1-
2
2
.
故答案为:
1-
2
2
.
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函数f(x)=cos2x+sinx在区间[-π4,π4]上的最小值是( ) A.2−12 B.-1+22 C.-1 D.1−22
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