设z=a+bi
|z-4|=|z-4i|,z + (14-z)/(z-1)是实数
所以(a-4)^2+b^2=a^2+(b-4)^2
a^2-8a+16+b^2=a^2+b^2-8b+16
-8a=-8b
a=b
又因为
a+bi+(14-a+bi)/(a-1+bi)
=a+bi+{(14-a)(a-1)+b^2+[(a-1)b-(14-a)b]i}/[(a-1)^2+b^2]
所以b+[(a-1)b-(14-a)b]/[(a-1)^2+b^2]=0
因为a=b
所以a+(a^2-a-14a+a^2)/(2a^2-2a+1)=0
2a^3-2a^2+a+2a^2-15a=0
所以a=0 或 -2 或3
b=0 或 -2 或3
所以答案是0或3+3i 或 -2-2i
复数z,同时满足|z-4|=|z-4i|,z + (14-z)/(z-1)是实数,则复数z等于()?
复数z,同时满足|z-4|=|z-4i|,z + (14-z)/(z-1)是实数,则复数z等于()?
答案是0或3+3i 或 -2-2i
答案是0或3+3i 或 -2-2i
数学人气:485 ℃时间:2019-08-20 17:23:46
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1李白和杜甫被称( ),其中李白被称( ),杜甫被称( ),我们学过杜甫的写景诗《 》,《 》
- 2What are they talking about?Could you tell me…(改为带宾语从句的复合句)
- 3120页的5题,121页的8,
- 4有没有翻译古诗词的字典
- 5一个长方体玻璃缸,长10分米宽8分米高5分米水深2.4分米,投入一块棱长7分米的立方体,水溢出多少?
- 6急求一篇初二英语作文(明天就要交)
- 7(1)y=π/2-arcsinx的反函数,x∈[-1,1] (2)y=sinx的反函数,x∈[π/2,3π/2]
- 8什么函数图象在某个区间内不单调,并且有反函数.
- 9已知平面直角坐标系xOy(如图),一次函数 y=3/4x+3的图象与y轴交于点A,
- 10如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,AD=2,BC=4,则梯形的面积为( ) A.3 B.4 C.6 D.8