直线y=x+m与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求m的值
直线y=x+m与双曲线2x^2-y^2=2相交于A,B两点,若以AB为直径的圆过原点,求m的值
数学人气:686 ℃时间:2019-08-22 16:43:25
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y=x+m与双曲线2x^2-y^2=2消去y得:x^2-2mx-m^2-2=0设AB的中点为M(即圆心)(a,b),x1和x2是上述方程的两实数根则a=(x1+x2)/2=m,b=x+m=2mAB=√[(x1-x2)^2+(y1-y2)^2]=√2[(x1+x2)^2-4x1x2]=√2(8m^2+8...
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