如图,AB为弦,直线BC是⊙O的切线,OC交AB于P,PC=BC. (1)求证:OA⊥OC; (2)已知⊙O的半径为3,CP=4,求弦AB的长.
如图,AB为弦,直线BC是⊙O的切线,OC交AB于P,PC=BC.
(1)求证:OA⊥OC;
(2)已知⊙O的半径为3,CP=4,求弦AB的长.
(1)求证:OA⊥OC;
(2)已知⊙O的半径为3,CP=4,求弦AB的长.
数学人气:750 ℃时间:2020-01-24 16:04:31
优质解答
(1)证明:连接OB,∵OA=OB,CP=CB,∴∠A=∠OBA,∠CPB=∠CBP,∵∠APO=∠CPB,∴∠APO=∠CBP,∵CB切⊙O于B,∴∠OBC=90°,即∠A+∠APO=∠CBP+∠OBA=90°,∴∠AOC=180°-90°=90°,∴OA⊥OC.(2) 延长CO交⊙...
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