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若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0.求b、c的值;试证明函数f(x)在区间(2,+∞)上是增函数
若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0.求b、c的值;试证明函数f(x)在区间(2,+∞)上是增函数
数学
人气:930 ℃
时间:2019-10-23 08:12:02
优质解答
1,3是f(x)=0的两根,所以b=-4,c=3(韦达定理)
任取2
f(x1)-f(x2)=(x1-x2)(x1+x2-4)
因为2
所以x1-x2<0,x1+x2-4>0
f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
增函数
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若f(x)=x²+bx+c,且f(1)=0,f(3)=0,(1)求b与c的值(2)试证明函数f(x)在区间(2,正无穷)
证明二次函数f(x)=ax^2+bx+c (a<0)在区间(—∞,—b/2a〕上是增函数.
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