已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长（结果保留根号）．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=
．点D为BC边上一点，且BD=2AD，∠ADC=60°，求△ABC的周长（结果保留根号）．
数学人气：180 ℃时间：2019-08-15 04:24:50
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在Rt△ADC中，
∵sin∠ADC=
，
∴AD=
=
=2．
∴BD=2AD=4，
∵tan∠ADC=
，DC=
=
=1，
∴BC=BD+DC=5．
在Rt△ABC中，AB=
=2
，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=2
+5+
．
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