已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长(结果保留根号).
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=
.点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长(结果保留根号).
数学人气:734 ℃时间:2019-09-17 20:25:24
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在Rt△ADC中,
∵sin∠ADC=
,
∴AD=
=
=2.
∴BD=2AD=4,
∵tan∠ADC=
,DC=
=
=1,
∴BC=BD+DC=5.
在Rt△ABC中,AB=
=2
,
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=2
+5+
.
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