已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：1/a+b+1/b+c=3/a+b+c（注：可以用分析法证明）
已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，a、b、c分别为△ABC所对的边．求证：
+
=
（注：可以用分析法证明）
| 1 |
| a+b |
| 1 |
| b+c |
| 3 |
| a+b+c |
数学人气：385 ℃时间：2019-11-05 20:41:13
优质解答
证明：要证明：1a+b+1b+c=3a+b+c，只要证明：a+b+ca+b+a+b+cb+c=3，只要证明：ca+b+ab+c＝1，只要证明：c（b+c）+a（a+b）=（a+b）（b+c），即b2=a2+c2-ac，∵A、B、C成等差数列，∴B=60°，∴由余弦定理，得b2=a2+c...
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