如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点做EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点.AE与CF交于M,HE与CF交于N. (1)求证:∠DAE=∠BEA,AH=CE; (2)探究线段HE与CF的
如图,一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合,过E点做EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点.AE与CF交于M,HE与CF交于N.
(1)求证:∠DAE=∠BEA,AH=CE;
(2)探究线段HE与CF的数量关系和位置关系,并说明理由.
(1)求证:∠DAE=∠BEA,AH=CE;
(2)探究线段HE与CF的数量关系和位置关系,并说明理由.
数学人气:387 ℃时间:2020-02-05 02:00:18
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(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=BC,AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA,∵△HBE是含45°角的直角三角形,∴∠H=∠HEB=45°,∴BH=BE,∴BH-BA=BE-BC,∴AH=CE;(2)线段HE与CF的数量关系是HE=CF,位置关系是HE⊥CF,...
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