在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，BC=8，CD=5．求sin∠ACD，cos∠ACD和tan∠ACD．

如图所示：
∵Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中线，CD=5，
∴AD=5，AB=2CD=10，
∴△ADC是等腰三角形，
∴∠A=∠ACD，
∵Rt△ABC中，BC=8，AB=10，
∴AC=

AB2−BC2

=

102−82

=6，
∴sin∠ACD=sin∠A=

BC

AB

=

8

10

=

4

5

；
cos∠ACD=cos∠A=

AC

AB

=

6

10

=

3

5

；
tan∠ACD=tan∠A=

BC

AC

=

8

6

=

4

3

．