已知函数f(x)=cos2ωx+3sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π. (Ⅰ)求f(2/3π)的值; (Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程.
已知函数f(x)=cos2ωx+
sinωxcosωx(ω>0)的最小正周期为π.
(Ⅰ)求f(
π)的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程.
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(Ⅱ)求函数f(x)的单调递增区间及其图象的对称轴方程.
数学人气:852 ℃时间:2019-11-13 04:18:31
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(Ⅰ)f(x)=12(1+cos2ωx)+32sin2ωx=12+sin(2ωx+π6),因为f(x)最小正周期为π,所以2π2ω=π,解得ω=1,所以f(x)=sin(2x+π6)+12,所以f(2π3)=−12.(Ⅱ)由2kπ−π2≤2x+π6≤2kπ+π2,(k∈Z),得k...
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