F是椭圆x24+y23＝1的右焦点，A（1，1）为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点，则|PA|+|PF|的最小值为_．
F是椭圆
+
＝1的右焦点，A（1，1）为椭圆内一定点，P为椭圆上一动点，则|PA|+|PF|的最小值为______．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
数学人气：182 ℃时间：2019-10-19 02:31:12
优质解答
设椭圆的左焦点为F'，连接PF'、AF'∵点P在椭圆x24+y23＝1上运动，∴|PF|+|PF'|=2a=4由此可得|PA|+|PF|=|PA|+（4-|PF'|）=4+（|PA|-|PF'|）当P、A、F'三点共线，且P在F'A延长线上时，|PA|-|PF'|取得最小值∴|PA|-|PF'...
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