如图，正方形中套着一个长方形，正方形的边长是12厘米，长方形的四个顶点恰好分别把正方形的四条边分成两段，其中长的一段长度是短的2倍，这个长方形的面积是_．

由题意可得：AE=AH=CG=CF=

1

3

AD=

1

3

×12=4（厘米），
DH=DG=BF=BE=

2

3

AD=

2

3

×12=8（厘米），
所以长方形EFGH的面积是：
12×12-8×8÷2×2-4×4÷2×2，
=144-64-16，
=64（平方厘米）；
答：长方形EFGH的面积是64平方厘米．
故答案为：64平方厘米．