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“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话是否正确?说明理由.
“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话是否正确?说明理由.
数学
人气:717 ℃
时间:2020-04-26 20:28:28
优质解答
“两个连续奇数的平方差一定是8的倍数”这句话正确.
理由:(2n+1)
2
-(2n-1)
2
=[(2n+1)+(2n-1)][(2n+1)-(2n-1)]
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n×2=8n,
8n÷8=n.
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