求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数

证明：任意一个奇数可以表示为 2n+1,那么和它连续的奇数为 2n+3,其中n为整数
这两个数的平方差为
(2n+3)^2 - (2n+1)^2
= (4n^2 + 12n +9) - (4n^2+4n+1)
= 8n+8
= 8(n+1)
由于 8(n+1) / 8 = n+1,而n为整数,
所以 8(n+1)是8 的倍数,即两个连续奇数的平方差是8的倍数