求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1)方-（2n-1)方是8的倍数

求证：当n是整数时,两个连续奇数的平方差（2n+1)方-（2n-1)方是8的倍数

数学人气：133 ℃时间：2019-08-17 11:15:07

优质解答

(2n+1)^2-(2n-1)
=4n^2+4n+1-(4n^2-4n+1)
=4n^2+4n+1-4n^2+4n-1
=4n+4n
=8n
因为n为整数
所以8n为8的倍数
所以两奇数平方差是8的倍数

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