| 1 |
| f(x) |
| 1 |
| f(x+2) |
| 1 | ||
−
|
∴f（x+4）=f（x），即函数f（x）的一个周期为4
∴f（5.5）=f（1.5+4）=f（1.5）
∵f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（5.5）=f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）
∵当2≤x≤3，f（x）=x
∴f（2.5）=2.5
∴f（5.5）=2.5
故选D
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足：f(x+2)＝−1f(x)，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（5.5）=（ ） A.5.5 B.-5.5 C.-2.5 D.2.5
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足：f(x+2)＝−
，当2≤x≤3，f（x）=x，则f（5.5）=（ ）
A. 5.5
B. -5.5
C. -2.5
D. 2.5
| 1 |
| f(x) |
A. 5.5
B. -5.5
C. -2.5
D. 2.5
数学人气：887 ℃时间：2019-10-17 06:29:48
优质解答
∵f(x+2)＝−
，∴f(x+4)＝−
=−
=f（x）
∴f（x+4）=f（x），即函数f（x）的一个周期为4
∴f（5.5）=f（1.5+4）=f（1.5）
∵f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（5.5）=f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）
∵当2≤x≤3，f（x）=x
∴f（2.5）=2.5
∴f（5.5）=2.5
故选D
∴f（x+4）=f（x），即函数f（x）的一个周期为4
∴f（5.5）=f（1.5+4）=f（1.5）
∵f（x）是定义在R上的偶函数
∴f（5.5）=f（1.5）=f（-1.5）=f（-1.5+4）=f（2.5）
∵当2≤x≤3，f（x）=x
∴f（2.5）=2.5
∴f（5.5）=2.5
故选D
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