已知在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一快含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
已知在△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一快含30°角的直角三角板DEF的直角顶点D放在AC的中点上(直角三角板的短直角边为DE,长直角边为DF),将直角板DEF绕D点按逆时针方向旋转.
(1)DE交AB于M,DF交BC于N.
证明DM=DN;
在这一旋转过程应,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积
(1)DE交AB于M,DF交BC于N.
证明DM=DN;
在这一旋转过程应,直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN,请说明四边形DMBN的面积是否发生变化?若发生变化,请说明是如何变化的?若不发生变化,求出其面积
数学人气:287 ℃时间:2019-08-19 17:47:54
优质解答
(1)证明:由题意易知,MD⊥DN,连结BD,则∠ADB=90°=∠ADM+BDM=∠BDM+BDN.所以∠ADM=∠BDN,又∠A=∠BDN=45°,AD=BD=跟2/2.所以△ADM≌△BDN,所以DM=DN.(2)不变,因为△ADM≌△BDN,所以所求面积S=S△ABC-S△ADM-S△NDC...
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