证明：过点P作EF⊥AD交AD于点E，BC于点F；过点P作GH⊥AB交AB于点G，CD于点H．则EA=BF，CH=PF，HP=DE．∴PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2
=BF2+EP2+PF2+DE2
=PB2+PD2故：PA2+PC2=PB2+PD2．
如图，已知P是矩形ABCD的内的一点．求证：PA2+PC2=PB2+PD2．
如图，已知P是矩形ABCD的内的一点．求证：PA2+PC2=PB2+PD2．
数学人气：528 ℃时间：2019-10-19 21:44:22
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证明：过点P作EF⊥AD交AD于点E，BC于点F；过点P作GH⊥AB交AB于点G，CD于点H．则EA=BF，CH=PF，HP=DE．∴PA2+PC2=EA2+EP2+CH2+HP2
=BF2+EP2+PF2+DE2
=PB2+PD2故：PA2+PC2=PB2+PD2．
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