∴∠ABC=180°-∠A-∠C=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠CBD=
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| 2 |
即在Rt△BCD中，∠CBD=30°，
∴BD=2CD=10cm（含30度角的直角三角形的性质），
由勾股定理得：BC=
| BD2−CD2 |
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∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC=10
| 3 |
答：AB的长是10
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如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线，CD=5cm，求AB的长．
数学人气：265 ℃时间：2019-08-16 19:23:21
优质解答
∵∠C=90°，∠A=30°，
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠CBD=
∠ABC=30°，
即在Rt△BCD中，∠CBD=30°，
∴BD=2CD=10cm（含30度角的直角三角形的性质），
由勾股定理得：BC=
=5
cm，
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC=10
cm，
答：AB的长是10
cm．
∴∠ABC=180°-∠A-∠C=60°，
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠CBD=
即在Rt△BCD中，∠CBD=30°，
∴BD=2CD=10cm（含30度角的直角三角形的性质），
由勾股定理得：BC=
∵∠A=30°，∠C=90°，
∴AB=2BC=10
答：AB的长是10
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