∴DE=DF，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴△DEB和△DFC是直角三角形，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，
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∴Rt△DEB≌△RtDFC（HL），
∴∠B=∠C．
如图，△ABC中，AD为角平分线，且DB=DC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F． 求证：∠B=∠C．
如图，△ABC中，AD为角平分线，且DB=DC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．
求证：∠B=∠C．
求证：∠B=∠C．
数学人气：262 ℃时间：2019-08-17 01:16:36
优质解答
证明：∵AD为角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴DE=DF，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴△DEB和△DFC是直角三角形，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，
，
∴Rt△DEB≌△RtDFC（HL），
∴∠B=∠C．
∴DE=DF，
∵DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
∴△DEB和△DFC是直角三角形，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，
∴Rt△DEB≌△RtDFC（HL），
∴∠B=∠C．
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