△ABC是等腰三角形．证明：连接AD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，且DE=DF，
∵D是△ABC的BC边上的中点，
∴BD=DC，
∴Rt△EBD≌Rt△FCD（HL），
∴∠EBD=∠FCD，
∴△ABC是等腰三角形．
＞已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF．请判断△ABC是什么三角形？并说明理由．
＞已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F，且DE=DF．请判断△ABC是什么三角形？并说明理由．
数学人气：777 ℃时间：2019-08-17 16:26:52
优质解答
△ABC是等腰三角形．证明：连接AD，∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠BED=∠CFD=90°，且DE=DF，
∵D是△ABC的BC边上的中点，
∴BD=DC，
∴Rt△EBD≌Rt△FCD（HL），
∴∠EBD=∠FCD，
∴△ABC是等腰三角形．
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