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如图所示,已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,且AB=AD,CB=CE,试求∠EBD的度数.(请写清楚求解过程)
如图所示,已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,且AB=AD,CB=CE,试求∠EBD的度数.(请写清楚求解过程)
数学
人气:337 ℃
时间:2019-08-20 07:30:22
优质解答
设∠A=x°,
∵∠ABC=90°,
∴∠C=(90-x)°,
∵AB=AD,CE=CB,
∴∠ABD=∠ADB,∠BEC=∠EBC,
∴∠ADB=(
180−x
2
)°=(90-
x
2
)°,∠EBC=[180-(90-x)]÷2=[45+
x
2
]°,
∴∠DBC=∠ADB-∠C=(90-
x
2
)°-(90-x)°=(
x
2
)°,
∴∠EBD=∠EBC-∠DBC=(45+
x
2
)°-(
x
2
)°=45°.
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在等腰直角三角形ABC中,角C是直角,CA=CB,D是CB的中点,E是AB上的一点,且AE=2EB,求证AD垂直CE.
在直角三角形ABC中,角B=90度,BC=1,AB=2,在CA上截取CD=CB,在AB上截取AE=AD,求证:点E是线段AB得黄金分割
已知:如图,△ABC中,∠C=90度,CA=CB,AD为∠CAB的角平分线,DE⊥AB于E,求证:CD=EB
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以C为圆心,CA为半径作圆交AB于D,求BD的长.
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