将△ACM沿直线CE对折,得 △DCM,连DN,则△DCM≌△ACM
有CD=CA,DM=AM,∠DCM=∠ACM,∠CDM=∠A
又由CA=CB,得CD=CB
由∠DCN=∠ECF-∠DCM=45°-∠DCM
∠BCN=∠ACB-∠ECF-∠ACM
=90°-45°-∠ACM=45°-∠ACM
得∠DCN=∠BCN
又CN=CN,
∴ △CDN≌△CBN
有DN=BN,∠CDN=∠B
∴ ∠MDN=∠CDM+∠CDN=∠A+∠B=90°
∴在Rt△MDN中,由勾股定理,
得MN2=DM2+DN2 即MN2=AM2+BN2
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE
已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE
且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图,试说明MN²=AM²+BN²的理由.
且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N.当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图,试说明MN²=AM²+BN²的理由.
数学人气:557 ℃时间:2019-08-22 14:24:49
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,有一个圆心角为45°,半径的长等于CA的扇形CEF绕点C旋转,且直线CE,CF分别与直线AB交于点M,N. (Ⅰ)当扇形CEF绕点C在∠ACB的内部旋转时,如图1,求证:MN2=
- 已知Rt△ABC中,∠ACB=90度,CA=CB,有一个圆心角为45度,半径的长等于CA的扇形CEF绕
- 如图所示,已知在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,且AB=AD,CB=CE,试求∠EBD的度数.(请写清楚求解过程)
- 如图,在直角三角形ABC中,角C=90度,CB=CA=a,求AB的长.
- 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,CA=5,CB=12,以C为圆心,CA为半径作圆交AB于D,求BD的长.
猜你喜欢
- 1一项工程,甲队单独做需7天完成,乙队单独做需5天完成,现由甲队单独做1天后,乙队加入,则乙队做了几天后完成了这项工程.
- 2anna isn't the tallest girl in the class,but she is taller than some of the students
- 3如图,在△ABC中,∠B=90°,M为AB上一点,使得AM=BC,N为BC上一点,使得CN=BM,连接AN,CM相交于点P,证∠APM=4
- 4our next door neighbors were having a new garage built.built是什么意思,起什么作用.另外,这是
- 5某商店销售一批服装,每件售价150元,打8折出售后,仍可获利20元,设这种服装的成本价为每件x元,则x满足的方程是 _ .
- 64个6中间加上运算符号等于4怎么算?
- 7甲乙两车同时从ab两地相对而行,甲车每时行60千米,乙车每时行50千米,两车距离中点40千米的地方相遇,
- 8甲乙和做一批零件,12小时完成任务.已知甲独做这批零件需20小时,乙每小时做15个零件.这批零件有多少个
- 9朱自清 《春》中有关春雨的比喻句
- 10代数式4-(a-b)^2的最大值是_______