已知数列{an}中,a1=1,Sn,an满足:an= 2Sn^2/2Sn-1 (n≥2)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}中,a1=1,Sn,an满足:an= 2Sn^2/2Sn-1 (n≥2)求数列{an}的通项公式
数学人气:322 ℃时间:2019-10-23 16:45:30
优质解答
n≥2时,a[n]=s[n]-s[n-1],将它代入an= 2Sn^2/2Sn-1 ,并化简,得1/s[n]=1/s[n-1]+2 (n≥2)上式表明{1/s[n]}是以1/s[1]=1/a[1]=1 为首项,2为公差的等差数列所以1/s[n]=2n-1,s[n]=1/(2n-1) (n≥1)故n=1时,a[1]=1; n...
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