证明7的2012次方-7的2011次方-7的2010次方能被41整除

证：
7的2012次方-7的2011次方-7的2010次方
=7^2012-7^2011-7^2010
=(7^2010)(7^2-7^1-7^0)
=(7^2010)(49-7-1)
=41×(7^2010)
可见,上式含有因数41
故：7的2012次方-7的2011次方-7的2010次方能被41整除.
证毕.