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若α+β=3π4则(1-tanα)(1-tanβ)的值为_.
若α+β=
3π
4
则(1-tanα)(1-tanβ)的值为______.
数学
人气:112 ℃
时间:2020-04-14 01:56:30
优质解答
若α+β=
3π
4
,则tan(α+β)=-1=
tanα+tanβ
1−tanαtanβ
,
∴tanα+tanβ=tanαtanβ-1.
∴(1-tanα)(1-tanβ)=1-tanα-tanβ+tanαtanβ=1-(tanαtanβ-1)+tanαtanβ=2,
故答案为:2.
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