在三角形ABC中,tanC=3根号7
在三角形ABC中,tanC=3根号7
在三角形ABC中交A,B,C的对边分别是a,b,c,tanC=3根号7
(1)求cos C
(2)若CB*CA=5/2,且a+b=9,求c
在三角形ABC中交A,B,C的对边分别是a,b,c,tanC=3根号7
(1)求cos C
(2)若CB*CA=5/2,且a+b=9,求c
数学人气:457 ℃时间:2020-02-16 17:23:30
优质解答
(1)tanC=3√7>0,C为锐角,sinC=3√7cosC,(sinC)^2=63(cosC)^2.(sinC)^2+(cosC)^2=64(cosC)^2=1,cosC=1/8.(2)ab=5/2,(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=a^2+b^2+5=81,a^2+b^2=76.c^2=a^2+b^2-2abcosC=76-5/8=603/8,c=3√134/4....我算的c=6啊你看看你是不是题有抄错的,我又算了一下,没错呀,我也觉得这个数很奇怪呢由1/cos²C=tan²C+1(左边把1看成sin²C+cos²C可得)可得cosC=1/8或-1/8向量CB*向量CA=a*b*cosC=5/2可得a*b=20或-20(显然后者舍去,并且在第2小题中cosC取正)又由a+b=9,可得a²+b²=(a+b)²-2ab=41由余弦定理:c²=a²+b²-2abcosC即可解得c=6我去,你的题里没说CB*CA是向量呀那c=6是对的
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